多クラスロジスティック回帰①

こちらを読むと

• 機械学習多クラスロジスティック回帰の概要を知ることができます

多クラスロジスティック回帰とは

分類問題に使われる機械学習のモデルです。

シグモイド関数を用いたロジスティック回帰は、2クラスに分類し、それぞれの確率を出力することができました。

多クラスロジスティック回帰は、基本的に同じ機能ですが、2クラスではなく多クラスに分類することができます。

何が嬉しいか

世の中の分類問題は、 真 or 偽のような2クラスに分類できる問題だけではなく、A or B or Cのような、多クラスに分類する問題が多く存在しています。

そのような問題には、多クラスロジスティック回帰で対応する必要があるのです。

ディープラーニング(CNN)の最初に扱われる、MNIST分類問題などもそうですね。1～10の手書き画像を、実際に1～10に判別して分類していく課題です。

多クラス分類モデル

多クラス分類するモデルは、以下のように、入力が複数、出力も複数あるような形になっています。

ソフトマックス関数

ソフトマックス関数は、多クラス分類を可能にする式で、n次元ベクトル\({\bf x}\)に対して以下のように表されます。

$$
softmax({\bf x})_i = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^n e^{x_j}} (i=1,2,…,n)
$$

まとめ

• 機械学習の多クラスロジスティック回帰の概要を知ることができました

次回はモデル式の導出を行い、もう少し掘り下げようと思います。

Reference

詳解ディープラーニング
https://book.mynavi.jp/manatee/books/detail/id=72424